Exercícios resolvidos da prova de Agente Fiscal de Tributos Municipais da prefeitura de Santa Catarina (Cespe)

Iniciando aqui o blog temos questões de Analise Combinatória do Concurso da Prefetura municipal de Teresina para o Cargo Agente Fiscal de Tributos Municipais. A prova foi elaborada pela Cespe e se encontra disponível aqui.

Vejamos:

Uma ouvidoria é composta por 11 profissionais, assim distribuídos: 1 ouvidor-geral, 3 técnicos, 2 digitadores e 5 auxiliares. Então:

1) Há exatamente 238 maneiras distintas de se constituir uma comissao formada por 4 profissionais da Ouvidoria, de modo que essa comissao contenha, no máximo, um tecnico.
2) O CEP é formado de 8 digitos (5 de prefixo e 3 de sufixo). A quantidade de sufixos que podem ser formados de modo a conterem, no maximo, dois digitos repetidos é inferior´a 950.

3) E igual 5! o numero de sequencias de caracteres distintos com 5 letras que podem ser formadas com as letras da palavra INTERNET.

 Resoluções: 

1) Há exatamente 238 maneiras distintas de se constituir uma comissao formada por 4 profissionais da Ouvidoria, de modo que essa comissao contenha, no máximo, um tecnico. (C)

0 técnico + 4 de outras áreas ----> C8,4 = 8.7.6.5/4.3.2.1 = 70
1 técnico + 3 de outras áreas. ---> C3,1.C8,3 = 3.8.7.6/3.2.1 = 168
Logo, o total é 70 + 168 = 238

2) O CEP é formado de 8 digitos (5 de prefixo e 3 de sufixo). A quantidade de sufixos que podem ser formados de modo a conterem, no maximo, dois digitos repetidos é inferior´a 950. (E)

exemplo de um CEP: ítem certo e não E

87015-320
320 é o sufixo (Em gramática, sufixo é um afixo que se adiciona ao final de um morfema ou palavra), então: 10*10*9 = 900


3) É igual 5! o número de sequências de caracteres distintos com 5 letras que podem ser formadas com as letras da palavra INTERNET. (E) C certo também

Existem: 8*7*6*5*4 = 6720 caracteres possíveis onde podemos ter uma letra repetida (tt), duas letras repetidas (ee, nn), logo tirando as letras (ee,nn,tt) repetidas fora é possível formar:

(8 - 3)! = 5! de caracteres distintos com 5 letras

VE8DMKN3FNJA